---
jupytext:
  text_representation:
    extension: .md
    format_name: myst
    format_version: '0.8'
    jupytext_version: '1.4.1'
kernelspec:
  display_name: Python 3
  language: python
  name: python3
---

Matematika
===========

Skúsme si zapísať túto hru pomocou našich grafov z minulej hodiny. V prvom rade si musíme premyslieť, aké sú všetky situácie, v ktorých môžme byť?
- `__`: nepadlo ešte nič, práve začíname,
- `_H`, `_Z`: sme po prvom hode a padla jedna hlava respektíve jeden znak,
- `HH`, `HZ`, `ZH`, `ZZ`: posledné dva hody boli hlava-hlava, atď..

Zakreslime si do pekného prehľadného grafu vzťahy medzi všetkými týmito možnosťami:

```{code-cell} ipython3
:tags: [hide-input]
import graphviz

COLOR_VYHRA_PRVY = "darkorange"
COLOR_VYHRA_DRUHY = "darkorchid"
COLOR_HLAVA = "forestgreen"
COLOR_ZNAK = "red"

HLAVA = "H"
ZNAK = "Z"
PRAZDNY = "_"

HODY = [HLAVA, ZNAK, PRAZDNY]
FARBY = {HLAVA: COLOR_HLAVA, ZNAK: COLOR_ZNAK}
d = graphviz.Digraph(graph_attr={"rankdir": "LR"})
for prvy_hod in HODY:
    for druhy_hod in HODY:
        if druhy_hod == PRAZDNY and prvy_hod != PRAZDNY:
            continue # vynechaj tieto moznosti
        for novy_hod in [HLAVA, ZNAK]:
            d.edge(prvy_hod + druhy_hod, druhy_hod + novy_hod, color=FARBY[novy_hod])
d.node(HLAVA + ZNAK, color=COLOR_VYHRA_PRVY)
d.node(HLAVA + HLAVA, color=COLOR_VYHRA_DRUHY)
d
```